Василий Иванович Агапкин родился 3 февраля (22 января по старому стилю) 1884 года в д. Шанчерово Рязанской губернии в семье крестьянина-батрака. Рано осиротев, вместе с братьями и сестрами был вынужден нищенствовать. В 10-летнем возрасте был зачислен музыкантским учеником в оркестр 308-го резервного Царевского батальона. В 1906 году Василий Агапкин был призван на военную службу в 16-й драгунский Тверской полк, стоявший под Тифлисом.
В декабре 1909 года, по окончании срока службы, Агапкин оказался в г. Тамбове. Здесь в январе 1910 года он поступил на сверхсрочную службу штаб-трубачом в 7-й запасный кавалерийский полк, квартировавший в г. Тамбове. С осени 1911 года без отрыва от службы Агапкин стал заниматься в классе медных духовых инструментов Тамбовского музыкального училища. Дом, где проживал в Тамбове Агапкин, находился на Гимназической улице (ныне Коммунальная); сейчас здесь можно видеть посвященную ему мемориальную доску.
В октябре 1912 года началась Первая Балканская война. Под влиянием этого события и по случаю отправления русских добровольцев на Балканы Агапкин написал в Тамбове музыку марша «Прощание славянки». Рождение и издание нот марша стало возможным благодаря Якову Иосифовичу Богораду, капельмейстеру, нотному издателю и композитору, жившему в то время в Симферополе. Ему В.И. Агапкин отвез сочиненную музыку.
Марш быстро стал популярным. Под музыку этого марша родные и близкие стали провожать уходящие на фронт воинские подразделения. В 1915-м году в Киеве вышла первая грампластинка с записью марша.
После Октябрьской революции Василий Агапкин в 1918 году добровольно поступил в Красную Армию и организовал духовой оркестр в 1-м красном гусарском полку. В 1920 году Агапкин вернулся в Тамбов, где руководил музыкальной студией и оркестром войск ГПУ. В 1922 году Агапкин с оркестром дали прощальный концерт в Тамбове и переехали в Москву.
В 1924 году оркестр Агапкина участвовал в похоронах Ленина.
В начале Великой Отечественной войны композитор был назначен старшим капельмейстером Отдельной мотострелковой дивизии им. Дзержинского войск НКВД. 7 ноября 1941 года на знаменитом параде на Красной площади в Москве он дирижировал сводным оркестром. 24 июня 1945 года на Параде Победы оркестр Агапкина также входил в состав сводного оркестра.
Умер Василий Иванович Агапкин 29 октября 1964 года, похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве. Его именем названа детская школа искусств, находящаяся в г. Михайлове Рязанской области и улица в г. Тамбове. С мая 2002 года музыка марша В. Агапкина «Прощание славянки» с сочиненными для нее словами тамбовского автора А.М. Митрофанова является официальным гимном Тамбовской области.